分野別記事リスト

算数の電子書籍

中学受験算数　　　アニメーション教材

ユーチューブ不思議動画の世界へ！

王道裏技ＷＥＢ講座

不思議な休憩室

不思議体験！おすすめ動画

« 等積移動の工夫（四天王寺中学　２０１０年） | トップページ | ほんと？うそ？（駒込中学　２０１０年） »

長さ比と面積比（慶応普通部　２０１０年）

三角形ＡＢＣがあります。ＢＤ：ＤＣ＝１：３で、ＡＥ：ＥＣ＝３：２です。直線ＡＦが、四角形ＡＢＤＥの面積を二等分するとき、ＤＦ：ＦＥを求めなさい。

3201

考え方と答え

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験（本人･親）へ
にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

投稿者 SAKURA 時刻 12時17分 ゲーム, ニュース, 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, 平面図形, パズル, クイズ |

« 等積移動の工夫（四天王寺中学　２０１０年） | トップページ | ほんと？うそ？（駒込中学　２０１０年） »

「ゲーム」カテゴリの記事

「ニュース」カテゴリの記事

「学問・資格」カテゴリの記事

「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

「中学受験」カテゴリの記事

「算数」カテゴリの記事

「平面図形」カテゴリの記事

「パズル」カテゴリの記事

「クイズ」カテゴリの記事

コメント

《算数的解法》
・等積変換により単純な図形（三角形）にする。
比例式の処理方法を考える。

・ＡＣを点Ａ側に延長し、BB'//DA//FF'となる2点B'・F'をこの半直線上にとる。
等積変換により△DAB=△DAB'、△DAF=△DAF'、これより□ABDE=△DEB'
また、求める辺の比はDF : FE=AF' : F'E　となり
頂点ＤかつAC上に底辺を持つ並列する４つの三角形で考える。

BD : DC=B'A : AC=B'A : (AF'+F'E+EC)=1 : 3
∴ AF'+F'E+EC=3×B'A ・・・①

AE : EC=(AF'+F'E) : EC=3 : 2
∴ 2×(AF'+F'E)=3×EC・・・②

□ABDF=△DAB+△DAF=△DAB'+△DAF'=△DB'F'=△DF'E
これより
B'F' : F'E=(B'A+AF') : F'E=1 : 1
∴ B'A+AF'=F'E・・・③

①×3 + ② + ③×9 より
3×(AF'+F'E+EC)+2×(AF'+F'E)+9×(B'A+AF')
=9×B'A+3×EC+9×F'E
∴7×AF'=2×F'E
AF' : F'E=DF : FE=2 : 7 解答：　　DF : FE=2 : 7 　　

投稿: | 2011年3月23日 (水) 10時42分

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です： 長さ比と面積比（慶応普通部　２０１０年）:

« 等積移動の工夫（四天王寺中学　２０１０年） | トップページ | ほんと？うそ？（駒込中学　２０１０年） »

項目別のページはこちらです↓

分野別解法

難問、名作を解く

メールマガジン

2021年1月
日 月 火 水 木 金 土
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            

お役立ちリンク

スポンサード リンク


すずきたかし先生のネット塾

携帯URL

ケータイ用アドレス
携帯にURLを送る

Analytics