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2011年3月21日 (月)

ほんと?うそ?(駒込中学 2010年)

3人の生徒がいます。もし、その生徒が男子だったら真実をいい、女子だったらウソをつくというルールでこの3人lこ話をしてもらいました。

A「Bは男子です」
B「Cは男子です」
C「ここにいる男子は一人だけです」

ここで問題です。


(1)Bは男子ですか、女子ですか?

(2)3人の中に女子は何人いますか?

推理と答え

 

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コメント

《算数的解法》
・背理的考察は最小限。
 Cより決定する。

・Cを考える。
Cを男子とすればBの発言が真となりBが男子となるのでCの発言と矛盾する。
したがってCは女子であることが決定される。
これよりBの発言は偽であるからBは女子であることが決定される。
さらに、これよりAの発言は偽であるからAも女子であることが決定される。
以上より A・B・Cの3人とも女子であるといえる。     解答:3人ともすべて偽

そうですね。Cが決まればあとは一本道。すっきりしていますね。お見事です!

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