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2011年3月11日 (金)

５を含む電話番号は？（駒場東邦中学　２００７年）

0000から9999までの電話番号に用いられている４けたの数のうち、0545のように５を２個以上ふくむのは何通りあるか、求めなさい。

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中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

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《算数的解法》
・【求める場合の数】
=【少なくとも1つ５が含まれる場合の数】ー【１つだけ5が含まれる場合の数】より導く


・【少なくとも1つ５が含まれる場合の数】
＝【全ての場合の数】ー【5が含まれない（0個）の場合の数】　だから

【全ての場合の数】＝10×10×10×10＝10000
　　　　　　　　　　（∵各位１０個の数を使用）・・・①

【5が含まれない（0個）の場合の数】＝9×9×9×9
　　　　　　　　　　（∵各位５以外の９個の数を使用）・・・②

【１つだけ5が含まれる場合の数】＝9×9×9×4
　　　　　　　　　　　（∵１つの位５（各位計４カ所）に対して、
　　　　　　　　　　　　　それ以外３つの位は５以外の９個の数を使用）・・・③

①ー②ー③　より
10000ー9×9×9×(9＋4)＝10000ー9477＝523　　　解答：　　　523通り

投稿: | 2011年3月11日 (金) 22時06分

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