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相似比と面積比の基本問題

図は、長方形ABCDを5等分し、対角線をひいたものです。次の問いに答えなさい。

①アの面積は長方形ABCDの面積の何倍ですか。

②イの面積と長方形ABCDの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

3091

イメージと答え

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《算数的解法》

・全体をマス目に等分割し図形的に処理する。

対角線AC上の4つの各交点においてADに平行な線を引く。
この4本の平行線は辺ABを5等分するから
長方形ABCDは縦5つ横5つのマス目に等分割される。
全てのマス目25個の各面積は等しい。

・マス目の数を数えて考えると

①アはマス目1個分の半分だから
ア:ABCD=1/2:25=1:50
ア×50=ABCD×1
ア=ABCD×(1/50)    解答: 1/50 倍  

②イはマス目3個と半分だから
イ:ABCD=3.5:25=7:50  解答: 7:50

お見事です!これなら低学年の子も解けそうですね。

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