中学受験算数   アニメーション教材

不思議な休憩室

不思議体験!おすすめ動画

« ほんと?うそ?(駒込中学 2010年) | トップページ | 割合とページ数(大妻中学 2010年) »

仕事算の基本問題(灘中学 2008年)

ある仕事をするための3種類の機械A,B,Cがある。その仕事は,Aを1台とBを1台同時に使えばちょうど35日で完成する。同じ仕事をAを1台とBを3台同時に使うとちょうど20日で完成し,Aを2台とCを5台同時に使うとちょうど14日で完成する。その仕事をA,B,Cを1台ずつ同時に使うとちょうど何日で完成しますか。

考え方と答え

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« ほんと?うそ?(駒込中学 2010年) | トップページ | 割合とページ数(大妻中学 2010年) »

クイズ」カテゴリの記事

ゲーム」カテゴリの記事

ニュース」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

仕事算」カテゴリの記事

学問・資格」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

比と割合」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

コメント

《算数的解法》
・文意をそのまま式に表す。
式の処理方法を考える。

・各機械A・B・Cの1日あたりの仕事量をそれぞれa・b・cとし、
求める日数をPとすると

ある仕事を完成させる仕事量は等しいから
35×(a+b)=20×(a+3b)=14×(2a+5c)=P×(a+b+c)・・・①

①においてa+b+c=dとすると
35×(a+b)=P×d   ∴ a+b=P×d×1/35・・・②
20×(a+3b)=P×d   ∴ a+3b=P×d×1/20・・・③
14×(2a+5c)=P×d  ∴ 2a+5c=P×d×1/14・・・④

②+③+④より
(a+b)+(a+3b)+(2a+5c)
=4a+4b+5c
=5(a+b+c)-(a+b)
=5×d-P×d×1/35  ∵ ②より
=P×d×(1/35+1/20+1/14)・・・⑤

⑤よりdを消去して
5-P×1/35=P×(1/35+1/20+1/14)
5=P×(2/35+1/20+1/14)=P×25/140
P=5×140/25=28      解答: 28日

方程式風解答ですね。小学生では消去算になるのでしょうか?なかなか式を作るのが難しいみたいで・・・

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/540150/51186761

この記事へのトラックバック一覧です: 仕事算の基本問題(灘中学 2008年):

« ほんと?うそ?(駒込中学 2010年) | トップページ | 割合とページ数(大妻中学 2010年) »

スポンサード リンク


2017年11月
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30    

すずきたかし先生のネット塾

Analytics