重なった部分と重なっていない部分（弘学館中学 ２０１０年）

下の図において、２つの長方形の重なっている部分（斜線部分）の面積と、重なっていない部分をすべて合わせたもの（点線部分）の面積は等しくなっています。太線で囲まれた部分の面積は何ｃ㎡ですか。ただし、２つの長方形の面積はともに４８ｃ㎡です。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

残った水の体積は？（同志社中学 ２０１０年）

たて６ｃｍ、横９ｃｍ、高さ１２ｃｍの直方体の容器に、いっぱいまで水を入れ、その中に半径３ｃｍ、体積１１３立方ｃｍの球を２つ入れました。水はこぼれて、横から見ると、図１の状態になりました。次に、容器を４５゜傾けると水はさらにこぼれ、中の球は移動して図２の状態になりました。１つの球の半分が水面より上にでています。容器の中に残っている水の量は何立法ｃｍですか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

食塩水の基本問題（東京電機大学中学 ２０１０年）

7％の食塩水300 g と４％の食塩水200 gを混ぜたあと，水100 gをじょう発させると何％の食塩水になりますか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

平均の速さは？（光塩女子学院中等科 ２００９年）

光子さんはハイキングでＡ地点から13km先のＢ地点まで，山を越えていきました。Ａ地点から出発して，５．５ｋｍ先のＣ地点までは上り坂となっていて、毎時３ｋｍで歩きました。Ｃ地点からは下り坂で，毎時５ｋｍで歩きました。Ａ地点からＢ地点までの平均の速さは毎時何ｋｍですか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

四角に当てはまる数は？（久留米大学附設中学 ２０１０年）

記号＜Ａ、Ｂ＞は、ＡをＢで割ったときの余りを表すものとします。たとえば、＜８，３＞＝２、＜10、３＞＝1です。このとき、次の□にあてはまる整数をすべて求めなさい。

＜＜７０，９＞＋＜１８，７＞，＜２０，□＞＞＝３

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

人口密度と面積（青雲中学 ２０１０年）

Ａ市とＢ市の人口と面積を調べると下表のようになりました。Ｂ市の人口密度がＡ市の人口密度の1.2倍であるとき，Ｂ市の面積を求めなさい。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

当てはまる数は？（桜蔭中学 ２００９年）

３×５×５×５＋４×５×５＋２×５＋１＝

ア×ア×ア＋イ×ア×ア＋ウ×ア＋３

（ア、イ、ウは１～９までの数字です）

ア、イ、ウはいくつですか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

グラフから状況を読み取る（城北埼玉中学 ２０１０年）

太郎君はＡ地点から，次郎君はＢ地点から同時に出発して，それぞれＡＢ間を１往復しました。下のグラフは２人が出発してからの時間と，２人の間の距離の関係を表しています。

（１）グラフのアにあてはまる数を求めなさい。

（２）グラフのイにあてはまる数を求めなさい。

（３）グラフのウにあてはまる数を求めなさい。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

並んだ数の規則性（埼玉栄中学 ２０１０年）

図のように、数をある規則にしたがって並べていきます。
（１）上から4番目で、左から10番目にある数はいくつですか。
（２）2010は、上から何番目で、左から何番目ですか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

体積は何倍になるか？（洛南高等学校附属中学 ２０１０年）

図の黄色部分の図形を軸ＡＢで回転したときにできる立体の体積は，緑色部分の図形を軸ＡＢで回転したときにできる立体の体積の何倍ですか。ただし，各マス目は正方形です。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

対戦相手の推理問題（本郷中学 ２０１１年）

チームＸとチームＹの２つのチームがあり、チームＸにはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人の選手が、チームＹにはＦ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊの５人の選手がいます。いま、チームＸの選手とチームＹの選手が１人ずつ出て対戦するゲームを行います。チームＸの５人とチームＹの５人の強さの関係は下の[表１]のようになっています。例えば、ＡとＦの対戦ではＦの方が強く、ＡとＧの対戦ではＡの方が強いことを示しています。また、このゲームでは、弱い選手は強い選手に勝つことはないものとし、引き分けはありません。チームＹがすべての対戦で勝つとき、Ｈと対戦するのは誰ですか。

上の表で、○がついている場所はチームＸの選手の方が強く、△がついている場所はチームＹの選手の方が強いことを示しています。

推理と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

頭の中で図形回転（女子学院中学 ２０１１年）

図１の正方形のまわりに，図２の正方形８個を図３の①～⑧の位置に置いて，大きい正方形の横様を作ります。今，３個の正方形を図４のように置きました。

図４の大きい正方形を次のような模様にするには，残りの正方形をどのように置いたらよいですか。いくつかの方法かありますが，そのうちの一つをそれぞれ図にかき入れなさい。
（１）下の「あ」，「い」両方の性質をもつ　

（２）下の「あ」の性質をもつが，「い」の性質はもたない

「あ」→・のまわりに１８０゜まわすと，もとの正方形と同じ模様になる

「い」→正方形をちょうど２つに折ると，模様がぴったり重なる

イメージ解答例

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

立方体の個数と表面積（共立女子中学 ２０１０年）

下の図のように１辺の長さが１ｃｍの立方体を積み上げていきます。あとの各問いに答えなさい。

①５段の高さにするのに必要な立方体の個数は何個ですか。

②５段の高さにしたときの，立体の表面積は何ｃ㎡ですか。

イメージと答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

数並びの規則性（東京電機大学中学 ２０１０年）

次のように数を順に並べていきます。例えば３番目では，一番大きい数は25で，外側には16個の数が並んでいます。

（1）5番目で，一番大きい数を求めなさい。

（2）10番目で，一番大きい数を求めなさい。

（3）10番目で，外側には何個の数が並んでいますか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

円を折る（駒込中学 ２０１０年）

図のように，半径が6cmである円の折り紙を①,②,③,④の順で折り
ました。④のＡＣ：ＣＯは２：１とします。このとき，次の問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。

（１）三角形ＣＯＤの面積を求めなさい。

（２）④の状態で，三角形ＣＯＤを切り落としました。残った部分の折り紙を開いたときの面積を求めなさい。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

切断すると表面積は？（吉祥女子中学 ２０１０年）

図のように立方体を点線部分で分けて、同じ形の直方体を３つ作ります。３つの直方体の表面積の合計は、もとの立方体の表面積の何倍ですか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

正六角形と正三角形の基本問題（春日部共栄中学 ２０１０年）

図のように正六角形ＡＢＣＤＥＦと正三角形ＦＤＧが重なっています。この正六角形と正三角形の面積の差を２０ｃ㎡とするとき，斜線部分の面積を求めなさい。

イメージと答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

交わる対角線は何通り？（同志社中学 ２０１０年）

図の六角形ＡＢＣＤＥＦで、６つの頂点の中から異なる４つの点を選び、対角線を２本引きます。２本の対角線が交わるような線の引き方は何通りありますか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

面積を二つに分ける（愛知淑徳中学 ２０１０年）

図のように上下左右に１ｃｍ間隔で並んだ●が63個と，中心が●で半径が１ｃｍの円が６個あります。いま，図の中に２つ以上の●を通る１本の直線を引いて，２つの部分に区切り，それぞれの部分にある円や円の一部の面積の和が同じになる場合を考えます。図の中の直線「あ」はその一つの例です。このような直線はいろいろ考えられますが，そのうち，円の中心の●を通るものは２本あるので，その２本をかきなさい。

イメージと答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

角Ｘの大きさは？（法政大学中学 ２０１０年）

下の図で，三角形ＡＢＣはＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形，三角形ＡＣＤと，三角形ＢＥＣは正三角形です。角Ⅹの大きさは何度ですか。

イメージと答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

並んだ整数の和（渋谷教育学園渋谷中学 ２０１０年）

連続した25個の整数があり，そのうち偶数だけの和から奇数だけの和を引くと44になりました。この25個の整数の和はいくつですか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

周囲の長さと面積（学習院女子中等科 ２０１０年）

下の図は、半径１０ｃｍの円が組み合わさってできており，たがいに円周を４等分する点で重なっています。円周率を３．１４として，次の問いに答えなさい。
（１）色のついた部分の周りの長さを求めなさい。

(２)色のついた部分の面積を求めなさい。

イメージと答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

排水のグラフ（開智和歌山中学 ２０１０年）

水が120ℓ入った水そうから、一定の割合で排水します。下のグラフは、そのときの様子を表したものです。水そうが空になるのは、排水し始めてから何分後ですか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

日暦算の応用問題（白百合学園中学 ２００９年）

百合子さんは健康のために40日間続けて毎日ランニングをする計画を立てました。下の表のように曜日ごとに走る時間を決めて４月１日から始めるつもりでしたが、結局４月３日から始めて35日間続けて終わったため、走った時間の合計が予定よりも２時間35分少なくなりました。４月１日は何曜日だったでしょうか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

２番目に点数の高い人は？（芝中学 ２００９年）

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君の４人が算数のテストを受けました。４人の平均点は７６点で、Ａ君の点数はＣ君の点数より６点高く、Ｄ君の点数はＣ君の点数より１８点高く、Ｂ君の点数は他の３人の平均点より４点低い点数でした。このとき、２番目に点数の高かった人は何点でしたか。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

勝ち抜きトーナメント（晃華学園中学 ２０１０年）

１番から８番までの８人で，あるゲームの勝ちぬき戦をしたら，結果は下のようになり７番が優勝しました。この結果から実力２位の可能性がある人をすべて番号で答えなさい。また，実力３位以内には絶対に入らない人をすべて番号で答えなさい。ただし，このゲームでは実力がある方が必ず勝ち，ＡがＢよりも強くＢがＣよりも強いとすれば，ＡはＣよりも強いものとします。

考え方と答え

FaceBookをなさっている方で、この記事が気に入ったら押してみて下さい。

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」