残った部分の面積は？（本郷中学 ２０１１年）

1辺が３ｃｍの正方形のおりがみを次のように折り、斜線をつけた部分を切り落としました。残った部分を開いたときの面積は何ｃ㎡ですか。

考え方と答え

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中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

角度の和（淑徳与野中学 ２０１０年）

図のア、イ、ウの角度の和は何度ですか。

考え方と答え

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色に塗られた立方体（多摩大学目黒中学 ２０１０年）

図は、１辺の長さが２ｃｍの立方体26個を積み上げたものです、底の部分も含めて表面に色を塗りました。次の各問に答えなさい。

（１）色のついている部分の面隋は何ｃ㎡ですか。

（２）２つの面だけに色が塗られた立方体はいくつありますか。

（３）１つの面だけに色が塗られた立方体はいくつありますか。

イメージと答え

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水の高さは？（立教池袋中学 ２０１０年）

底面が正方形である３つの同じ容器A、B、Cがあります。これらの容器を水でいっぱいにし、それぞれの容器を図１のようにかたむけて水をこぼしたところ、Ｂからこぼれた水の量はＡからこぼれた水の量の４倍でした。次に､かたむけた容器を図２のようにもとにもどしたところ､ＡとＢの水面の高さの差は9cmでした。

次の問いに答えなさい。

（１）この容器の高さは何cmですか。

（２）図２において、Ｃの水面の高さは何cmですか。

イメージと答え

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小円が動いた部分の面積（六甲中学 ２０１０年）

半径１０ｃｍの大円と半径３ｃｍの小円があり，小円の周上には1か所・印が付いています，図のように，アの位置でその・印は大円の周上にあります。この位置から小円を大円に沿ってすべらないように回転させ，次に・印が大円の周上に来るのがイの位置です。図の斜線の部分の面積を求めなさい。

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約分できる分数（海城中学 ２００８年）

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くり抜かれた立体の体積（鴎友学園女子中学 ２０１０年）

１辺の長さが６ｃｍの立方体があります。図のように，正面と上からそれぞれその面の反対側までまっすぐにくりぬきました。残った部分の立体の体積を求めなさい。

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斜線部分の面積（愛光中学 ２０１０年）

図のように、半径１０ｃｍの円形の紙を重ねていくことにします｡このとき,斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。また,このようにしてこの紙を１５枚重ねてできる図形の面積は何ｃ㎡ですか｡ただし，円周率は3.14とします。

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最も大きな答えは？（フェリス女学院中学 ２００９年）

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電車の速さは？（春日部共栄中学 ２０１０年）

ある一定の速さで走っている電車があります。この電車がトンネルを渡り切る時間は，長さ2,350mのトンネルＡに対しては２分４秒，長さ950mのトンネルＢに対しては54秒かかりました。この電車の速さは秒速何ｍですか。
ただし，電車がトンネルを渡り切るとは，電車の最前部がトンネルに入ってから，最後部がトンネルを出るまでのこととします。

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デジタル数字（浦和実業学園中学 ２０１０年）

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投影図から計算する体積（栄光学園中学 ２００９年）

図1，図2，図3は，それぞれ同じ立体を上から見たとき，南側から見たとき，東側から見たときのようすを表しています。このような立体のうち，最も大きな立体の体積を求めなさい。ただし，円周率は 3.14とします。

イメージ図と答え

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小円の半径は？（吉祥女子中学 2010年）

図のように、大きな円の内側に、同じ大きさの６個の円がすきまなく並んでいます。また、点線は小さな円の中心を結んだ直線です。大きな円の半径が１５ｃｍのとき、次の問いに答えなさい。
　①小さな円の半径は何ｃｍですか。
　②図の太線部分の長さは何ｃｍですか。

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さいころの転がり方（城北埼玉中学 2010年）

図のさいころをます目の大きさが，さいころの１つの面と同じ大きさの方眼紙の上をすべらないように，右下のゴールまで最も少ない回数で転がします。

（１）さいころの転がし方は何通りありますか。

（２）右下にゴールしたときの上の面の目の数はいくつになりますか。全ての目の数を求めなさい。

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連続する奇数の和（桜美林中学 ２０１０年）

同じ整数を３回かけた数の答えは，次のような連続する奇数の和に直すことができます。

２×２×２＝３＋５

３×３×３＝７十９十11

４×４×４＝13＋15＋17＋19

このとき，次の問いに答えなさい。

（１）７×７×７を連続する奇数の和の形に直しなさい。

（２）17×17×17を連続する奇数の和の形に直したとき，その中で小さい方から９番目の奇数はいくつですか。

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基本的ニュートン算（桐朋中学 ２０１０年）

ある遊園地では、午前１０時に入場券を売り出します。午前１０時に窓口にはすでに１８０人が並んでいました。その後、行列には毎分3人ずつの割合で人が加わります。午前１０時に１つの窓口で入場券を売り出したら、午前１１時２０分に行列がなくなりました。もし、午前１０時に２つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。

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３の入っている数字（南山中学 ２０１０年）

３の数字が使われている整数を小さい順に並べた数の列があります。

3，13，23，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，43，53，・・・・・・・・

（１）30番目の数を求めなさい。

（２）300は何番目の数か求めなさい。

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何色でぬり分けられる？（お茶の水女子大学附属中学 ２０１０年）

図の線でかこまれた部分を、色分けしてぬっていきます。同に色がとなりあわないようにぬると最低何色の色が必要ですか。

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切り口の面積（大阪星光学院中学 ２０１０年）

図のような一辺の長さが６ｃｍの立方体があります。この立方体を３点Ａ、Ｃ、Ｉを通る平面で切ったとき、切り口の図形の面積は何ｃ㎡になりますか。ただし、ＦＩ：ＩＧ＝１：１です。

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歯車の回転（桐光学園中学 ２０１０年）

３つの歯車Ａ、Ｂ、Ｃがあり、歯の数はそれぞれ２０、６０、１８です。歯車Ａと歯車Ｂがかみ合っていて、歯車Ｂと歯車Ｃがかみ合っています。歯車Ｃが30回転するとき、歯車Ａは何転しますか。

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並べ方は何通り？（早稲田実業学校中等部 ２００８年）

下の５つの枠全部に○か×を１つずつ，次の規則にしたがって書きこみます。
　規則１．○が×より多い。
　規則２．３つ以上同じものは続かない。
このとき，異なる書き方は何通りありますか。

書き方と答え

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