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2011年6月

2011年6月30日 (木)

残った部分の面積は?(本郷中学 2011年)

1辺が3cmの正方形のおりがみを次のように折り、斜線をつけた部分を切り落としました。残った部分を開いたときの面積は何c㎡ですか。

630

考え方と答え

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2011年6月29日 (水)

角度の和(淑徳与野中学 2010年)

図のア、イ、ウの角度の和は何度ですか。

629

考え方と答え

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2011年6月28日 (火)

色に塗られた立方体(多摩大学目黒中学 2010年)

図は、1辺の長さが2cmの立方体26個を積み上げたものです、底の部分も含めて表面に色を塗りました。次の各問に答えなさい。

(1)色のついている部分の面隋は何c㎡ですか。

(2)2つの面だけに色が塗られた立方体はいくつありますか。

(3)1つの面だけに色が塗られた立方体はいくつありますか。

628

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2011年6月26日 (日)

水の高さは?(立教池袋中学 2010年)

底面が正方形である3つの同じ容器A、B、Cがあります。これらの容器を水でいっぱいにし、それぞれの容器を図1のようにかたむけて水をこぼしたところ、Bからこぼれた水の量はAからこぼれた水の量の4倍でした。次に、かたむけた容器を図2のようにもとにもどしたところ、AとBの水面の高さの差は9cmでした。

626

次の問いに答えなさい。

(1)この容器の高さは何cmですか。

(2)図2において、Cの水面の高さは何cmですか。

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2011年6月25日 (土)

小円が動いた部分の面積(六甲中学 2010年)

半径10cmの大円と半径3cmの小円があり,小円の周上には1か所・印が付いています,図のように,アの位置でその・印は大円の周上にあります。この位置から小円を大円に沿ってすべらないように回転させ,次に・印が大円の周上に来るのがイの位置です。図の斜線の部分の面積を求めなさい。

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2011年6月24日 (金)

約分できる分数(海城中学 2008年)

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2011年6月22日 (水)

くり抜かれた立体の体積(鴎友学園女子中学 2010年)

1辺の長さが6cmの立方体があります。図のように,正面と上からそれぞれその面の反対側までまっすぐにくりぬきました。残った部分の立体の体積を求めなさい。

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2011年6月19日 (日)

斜線部分の面積(愛光中学 2010年)

図のように、半径10cmの円形の紙を重ねていくことにします。このとき,斜線部分の面積は何c㎡ですか。また,このようにしてこの紙を15枚重ねてできる図形の面積は何c㎡ですか。ただし,円周率は3.14とします。

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2011年6月17日 (金)

最も大きな答えは?(フェリス女学院中学 2009年)

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2011年6月16日 (木)

電車の速さは?(春日部共栄中学 2010年)

ある一定の速さで走っている電車があります。この電車がトンネルを渡り切る時間は,長さ2,350mのトンネルAに対しては2分4秒,長さ950mのトンネルBに対しては54秒かかりました。この電車の速さは秒速何mですか。
ただし,電車がトンネルを渡り切るとは,電車の最前部がトンネルに入ってから,最後部がトンネルを出るまでのこととします。

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2011年6月15日 (水)

デジタル数字(浦和実業学園中学 2010年)

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2011年6月14日 (火)

投影図から計算する体積(栄光学園中学 2009年)

図1,図2,図3は,それぞれ同じ立体を上から見たとき,南側から見たとき,東側から見たときのようすを表しています。このような立体のうち,最も大きな立体の体積を求めなさい。ただし,円周率は 3.14とします。

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イメージ図と答え

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2011年6月13日 (月)

小円の半径は?(吉祥女子中学 2010年)

図のように、大きな円の内側に、同じ大きさの6個の円がすきまなく並んでいます。また、点線は小さな円の中心を結んだ直線です。大きな円の半径が15cmのとき、次の問いに答えなさい。
 ①小さな円の半径は何cmですか。
 ②図の太線部分の長さは何cmですか。

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2011年6月11日 (土)

さいころの転がり方(城北埼玉中学 2010年)

図のさいころをます目の大きさが,さいころの1つの面と同じ大きさの方眼紙の上をすべらないように,右下のゴールまで最も少ない回数で転がします。

(1)さいころの転がし方は何通りありますか。

(2)右下にゴールしたときの上の面の目の数はいくつになりますか。全ての目の数を求めなさい。

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2011年6月 9日 (木)

連続する奇数の和(桜美林中学 2010年)

同じ整数を3回かけた数の答えは,次のような連続する奇数の和に直すことができます。

2×2×2=3+5

3×3×3=7十9十11

4×4×4=13+15+17+19

このとき,次の問いに答えなさい。

(1)7×7×7を連続する奇数の和の形に直しなさい。

(2)17×17×17を連続する奇数の和の形に直したとき,その中で小さい方から9番目の奇数はいくつですか。

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2011年6月 8日 (水)

基本的ニュートン算(桐朋中学 2010年)

ある遊園地では、午前10時に入場券を売り出します。午前10時に窓口にはすでに180人が並んでいました。その後、行列には毎分3人ずつの割合で人が加わります。午前10時に1つの窓口で入場券を売り出したら、午前11時20分に行列がなくなりました。もし、午前10時に2つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。

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2011年6月 7日 (火)

3の入っている数字(南山中学 2010年)

3の数字が使われている整数を小さい順に並べた数の列があります。

3,13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53,・・・・・・・・

(1)30番目の数を求めなさい。

(2)300は何番目の数か求めなさい。

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2011年6月 6日 (月)

何色でぬり分けられる?(お茶の水女子大学附属中学 2010年)

図の線でかこまれた部分を、色分けしてぬっていきます。同に色がとなりあわないようにぬると最低何色の色が必要ですか。

6061

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2011年6月 5日 (日)

切り口の面積(大阪星光学院中学 2010年)

図のような一辺の長さが6cmの立方体があります。この立方体を3点A、C、Iを通る平面で切ったとき、切り口の図形の面積は何c㎡になりますか。ただし、FI:IG=1:1です。

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2011年6月 4日 (土)

歯車の回転(桐光学園中学 2010年)

3つの歯車A、B、Cがあり、歯の数はそれぞれ20、60、18です。歯車Aと歯車Bがかみ合っていて、歯車Bと歯車Cがかみ合っています。歯車Cが30回転するとき、歯車Aは何転しますか。

Cocolog_oekaki_2011_06_04_17_52

考え方と答え

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2011年6月 2日 (木)

並べ方は何通り?(早稲田実業学校中等部 2008年)

下の5つの枠全部に○か×を1つずつ,次の規則にしたがって書きこみます。
 規則1.○が×より多い。
 規則2.3つ以上同じものは続かない。
このとき,異なる書き方は何通りありますか。

602

書き方と答え

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