条件にあった数は？（駒場東邦中学 ２００８年）

2008にある整数をかけたとき，次の条件を満たすならば，そのかけた整数を「よい数」ということにします。

（条件）

かけたときの積に，２と８が１回ずつ現れ，２が常に８より左にあり，かつ２と８の間にある０の個数がちょうど２個である。

例えば，2008×626 ＝1257008は条件を満たすので，626は「よい数」です。一方，2008×3989＝8009912は２と８の位置が逆なので，3989は「よい数」ではありません。

（1）126は「よい数」かどうか，計算して答えなさい。

（2）積が２から始まる７けたの数になるとき，３けたの「よい数」を求めなさい。

（3）積が５けたになるような「よい数」は，10以外にはないことを説明しなさい。

考え方と答え

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