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2011年7月16日 (土)

3けたの整数のうち、偶数は?(関東学院六浦中学 2010年)

0,1,2,3,4の数字が書かれたカードか1枚ずつあります。241や130のように,この5枚のカードのうち3枚のカードを使って3けたの整数をつくります。このような整数のうち,偶数は何個つくることができますか。

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コメント

偶数になるのは末尾が0、2、4の場合。
・末尾0の場合→百の位と十の位の組み合わせは残りの1,2,3,4の4枚から2枚を選ぶので4×3=12通り
・末尾2の場合→同じく12通り、ただし頭に0がくる01、03、04は除外するので12-3=9通り
・末尾4の場合→末尾2の場合と同じで9通り

よって12+9+9=30通り

こちらのほうが早いしわかりやすいのでは?

ありがとうございます。
そうですね。考え方もすっきりしているし、こちらの方が解きやすそう!
百の位が0にならないところを注意して除けるかがポイントになりそうですね。
これからもアドバイス、よろしくお願いします。

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