正三角形の規則性（吉祥女子中学 ２００９年）

長さ１０ｃｍの棒がたくさんあります。この棒３本で図１の三角形を作ります。これに棒を何本か加え、図２の三角形、図３の三角形、・・・と、規則的に次々と大きな三角形を作っていきます。

このとき、次の（ア）、（イ）にあてはまる数を答えなさい。ただし、同じ記号の空らんには同じ数が入ります。

１辺の長さが３０ｃｍの正三角形に（ア）本の棒を加えると、１辺の長さが５０ｃｍの正三角形ができる。

１辺の長さが（イ）ｃｍの正三角形に１１７本の棒を加えると、１辺の長さが（イ）ｃｍより３０ｃｍ長い正三角形ができる。

考え方と答え

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