光源と影（聖光学院中学 2010年）

下の図のように、机から４０ｃｍの高さに光源Ｐ があり、机から２０ｃｍ の高さには、机の面Ｓに平行に半径５ｃｍ の円板があります。円板の中心Ｏ は、光源Ｐから机の面Ｓにまっすぐに下ろした直線ＰＨ の上にあります。このとき、次の問に答えなさい。ただし、円板の厚さは考えないものとし、円周率は３．１４とします。

（１）円板を直線ＰＨ の上方向（光源に近づける方向）に１０ｃｍ移動したときの机の面Ｓ に映る影と、元の位置から円板を下方向（机に近づける方向）に５ｃｍ 移動したときの机の面Ｓ に映る影との面積の差を求めなさい。

（２）机の面Ｓ に平行に、元の位置から円板を左に５ｃｍ 移動すると、その影の円もそのまま左に移動します。このとき、机の面Ｓ に映る円板の影が移動してできる図形の面積を求めなさい。

（３）円板を（２）の位置から直線ＰＨ を軸（じく）として反時計回りに９０°回転させます。このとき、机の面Ｓ に映る円板の影が移動してできる図形の面積を求めなさい。

イメージ図と答え

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