角度と面積と長さは？（フェリス女学院中学 2011年）

下の図のように直角三角形ＡＢＣ と直角三角形ＣＤＥ が重なっています。頂点Ｄ は辺ＡＢ 上にあり、辺ＡＣ と辺ＤＥ の交点を点Ｆ とすると、点Ｆ は辺ＡＣ のまん中の点になりました。また、辺ＡＣ は辺ＢＣ の２倍の長さで、三角形ＡＢＣ の面積が１０ｃ㎡ のとき、次の問に答えなさい。

（１）角ア の大きさを求めなさい。

（２）三角形ＣＥＦ の面積を求めなさい。

（３）辺ＣＤ の長さを求めなさい。

イメージ図と答え

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