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下の図のように、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６地点を結ぶ道があります。（四角形ＡＢＤＥ は長方形です。）太郎君と次郎君と三郎君は同時にＡ を出発して、どの道も１回だけしか通らずに進みます。太郎君は Ａ → Ｂ → Ｃ → Ｄ → Ｅ → Ａ と歩いてから、残りの道を歩きます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）次郎君が Ａ → Ｅ → Ｄ → Ｂ → Ａ と歩いてきたとき、Ａ で太郎君と出会いました。Ａ で出会う前、Ｄ に先に着いたのはどちらですか。そのとき、もう１人はＤ から何ｍ 手前にいましたか。
（２）三郎君は Ａ → Ｅ と歩いてから、残りの道を歩きます。太郎君と三郎君の速さの比が ９：５ のとき、２人は Ｆ で出会いました。このとき、三郎君が通った道順を答えなさい。
（ Ａ → Ｅ → ・・・ → Ｆ ）
図のような縦20マス、横10マス、１目盛り１ｃｍの方眼に２つの点Ａ、Ｂがあります。縦、横のマス目の交わったところにあと２つの点を取って、その４つの点を頂点とする平行四辺形をつくります。面積が35ｃ㎡となる平行四辺形は全部でいくつできますか。ただし、長方形、ひし形、正方形も平行四辺形と考えます。
数を入れると、次の[規則]にしたがって計算をし，その結果を出す装置があります。この装置を繰り返し使用します。
[規則]
入れた数が15より小さい場合は，その数を２倍し，
入れた数が15以上の場合は，その数から15を引く。
たとえば， はじめに９と１/２を入れてこの装置を１回使用すると，19が出ます。また，はじめに９と１/２を入れてこの装置を２回使用すると、４が出ます。ただし,はじめに入れる数は０より大きく15より小さい数とします。
次の各問いに答えなさい｡。
（１）はじめに１を入れてこの装置を３０回使用すると，出てくる数はいくつですか。
（２）この装置を３回使用したとき，出てきた数がはじめに入れた数と同じ数になりました。はじめに入れた数として考えられる数をすべて求めなさい。
（３）この装置を４回使用したとき，出てきた数が15になりました。はじめに入れた数として考えられる数をすべて求めなさい。
図は点Ｏを中心とした半径６ｃｍの円の一部である。アとイの角の大きさがともに３０゜で、Ｑ、Ｒが半径ＯＰを３等分する点であるとき、かげのついた部分の面積を求めなさい。円周率は３．１４とする。
図のように一辺の長さが12cm、6cm、3cmの正方形があります。それぞれの正方形の対角線の交点をＰ、Ｑ、Ｒとするとき，三角形ＰＱＲの面積を求めなさい。
太郎君が国語、算数、理科、社会のテストを受けました。
国語と社会の点数の平均は６５点、
国語と算数の点数の平均は５８点、
算数と理科の点数の平均は５６点、
算数以外の点数の平均は国語の点数と同じでした。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）４科目の点数の平均は何点ですか。
（２）理科と社会の点数の平均は何点ですか。
（３）算数の点数は何点ですか。
長方形ＡＢＣＤがあり、図のように三角定規を置きました。ア、イ、ウの角度を求めなさい。
図のように、１本のひもがからまっています。点線の上の黒丸のところをハサミで切ったときに、このひもは何本に切り離されますか？
１辺が８ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあります。図のようにそれぞれの辺の上に点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈをとり、ＨとＦを結びました。次にＨとＦを結んだ線の上に点Ｐをとり、ＰとＥ、Ｇを結ぶと、四角形ＡＥＰＨの面積は６ｃ㎡となりました。四角形ＰＦＣＧの面積を求めなさい。
机の上にサイコロが、上の面を「１」、北向きの面を「５」、東向きの面を「３」になるように置いてあります。このサイコロを１回目は北へ１回９０度回転させて、上の面を「２」にします。
続いて２回目は東へ２回、３回目は北へ３回、４回目は東へ４回、５回目は北へ５回、・・・と、くり返していくと、上の面は、最初の１から、１回目で「２」、２回目で「５」、３回目で「１」、４回目で「１」、・・・と変わります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）５回目から８回目までの上の面は、それぞれ何ですか。
（２）２０１１回目、２０１２回目、２０１３回目の上の面は、それぞれ何ですか。
図のように,六角形ABCDEFがあり，1個のサイコロを振り，出た目の数だけ反時計回りに頂点を移動するコマがあります｡最初にコマはＡにあり，Ａに再び止まったときサイコロを振るのをやめます。
(例)
Ａ→（サイコロの目が２）→Ｃ→（サイコロの目が５）→Ｂ→・・・・・
（１）２回サイコロを振って，初めてＤに止まるとき，サイコロの目の出方は何通りですか。
（２）３回サイコロを振って，初めてＤに止まるとき，サイコロの目の出方は何通りですか。
（３）５回サイコロを振って，Ａに止まるとき，サイコロの目の出方は何通りですか。
図のように点Ｏを中心とする円と、点Ｏを通る線分BCを一辺とする直角三角形ＡＢＣがあります。このとき、線分CPの長さは何ｃｍですか。
図１の展開図を組み立てて作ったサイコロが４個あります。この4個のサイコロを図２のように木の机の上に積みました。「隠れている（どの方向からも見えない）面」の目の数の和を求めなさい。
下の図で，三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦはともに直角二等辺三角形です。黒い部分の面積は何ｃ㎡ですか。
花子さんが洋服を買いに行きました。その店では、２３００円のセーターは３割引きに、６４８０円のコートは半額になっていました。また、１９００円のシャツは２枚買うごとに１０００円引きでした。さらに、レジで合計金額の２割引きになりました。
（１）セーター４枚、コート１枚、シャツ２枚を買うと、レジで何円支払いますか。
（２）セーター、コート、シャツを合計で１５枚買い、レジで２６４７２円を支払いました。シャツは偶数枚、セーターはシャツより１枚多く買いました。それぞれ何枚買いましたか。
図のような建物のかどに、長さ９ｍのロープで犬がつながれています。この犬の動ける範囲の面積は何㎡ですか。円周率は３．１４とします。
下図のような直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあり、ＡＤ＝６ｃｍ、ＡＢ＝ＢＦ＝８ｃｍです。また、長方形ＡＥＨＤ，長方形ＢＦＧＣ の対角線ＡＨ，ＢＧ の長さはともに１０ｃｍ です。３点Ｐ，Ｑ，Ｒは同時に頂点Ａを出発し、それぞれ一定の速さで次のように動きます。点Ｐは長方形ＡＢＣＤの周上を
Ａ → Ｂ → Ｃ → Ｄ → Ａ → Ｂ → ・・・
点Ｑは長方形ＡＢＧＨの周上を
Ａ → Ｂ → Ｇ → Ｈ → Ａ → Ｂ → ・・・
点Ｒは長方形ＡＥＦＢの周上を
Ａ → Ｅ → Ｆ → Ｂ → Ａ → Ｅ → ・・・
点Ｐの速さは毎秒２ｃｍ、点Ｑの速さは毎秒２．５ｃｍです。このとき、次の問に答えなさい。
（１）点Ｐと点Ｑが初めて重なるのは、同時に頂点Ａを出発してから何秒後ですか。
（２）点ＲはＰ，Ｑと同時に頂点Ａを出発してから正方形ＡＥＦＢの周上を１周し終える前に、Ｐと初めて出会いました。そのちょうど１秒後に、ＰとＱは初めて重なりました。点Ｒの速さは毎秒何ｃｍですか。
（３）３点が同時に頂点Ａを出発してから、Ｑが初めて頂点Ｇ に着いたときの３点Ｐ，Ｑ，Ｒ を通る平面で直方体を切ったとき、頂点Ｂを含む立体の体積を求めなさい。
下の図は，一辺の長さが３ｃｍの立方体で，ＡＭの長さは２ｃｍ，ＡＮの長さは１ｃｍです。４つの点Ａ,Ｅ,Ｍ,Ｎを頂点とする三角すいをＫとします。
（１）三角形ＥＭＮと合同な三角形を１つ，（例）のように（解答）に書き入れなさい。
（２）三角すいＫについて，三角形ＥＭＮを底面としたときの高さを求めなさい。
（３）図のように，三角形ＡＮＭの角Ｎの大きさをⅹ°，三角形ＡＮＥの角Ｎの大きさをy°とします。このとき，ⅹ°＋y°は何度ですか。
図１のように、直径ＡＢが12cmの半円の紙を、直線ＡＣを折り目として折り曲げたところ、半円の円周が半円の中心Ｏと重なりました。色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
大きな長方形を，二辺の長さが２ｃｍ，３ｃｍの長方形に余すことなく切り分ける方法について考えます。ただし，まわしたり裏返したりして重なるような方法は，同じものと考えます。
次の問いに答えなさい。
（1）大きな長方形が縦６ｃｍ，横７ｃｍのとき，切り分ける方法は２通りあります。切り分ける線を解答用紙の図にかきなさい。
（２）大きな長方形が次の場合，切り分ける方法はそれぞれ何通りありますか。
（ア）縦６ｃｍ，横９ｃｍ
（イ）縦６ｃｍ，横１２ｃｍ
ＡＢ＝６ｃｍ、ＢＣ＝７ｃｍの三角形ＡＢＣ の辺ＢＣ上に点Ｄ をとり、三角形ＡＢＤを２点Ａ，Ｄを通る直線で折り返すと、下図のように、点Ｂは点Ｅ に重なります。ＡＥ とＢＣ の交わる点をＦ とすると、ＣＦ＝３ｃｍになり、三角形ＡＢＣ の面積が三角形ＤＥＦ の７倍になります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）ＡＦ，ＢＤ の長さをそれぞれ求めなさい。
（２）三角形ＡＣＤ を２点Ａ，Ｄ を通る直線を軸（じく）として回転してできる立体の体積は、三角形ＡＢＤ を２点Ａ，Ｄ を通る直線を軸として回転できる立体の体積の何倍ですか。
ただし、円すいの体積は、【底面の円の面積】 × 【高さ】 ÷ ３ で求めることができます。
直方体をななめに切断してできた下の図Ａの立体の体積と、四角形ＡＢＣＤ の面積をそれぞれ求めなさい。
（影をつけた部分は切断した面です）
下図は１辺の差さが７ｃｍの立法体で、この立方体の面ＡＢＣＤにおいて図１斜線部の位置に面ＥＦＧＨまでつきぬける直方体の穴を３つあけます。ただし、図１の点線は等間隔に引いてあります。
さらに、同じように面ＡＥＦＢにおいて、下図斜線部の位置に面ＤＨＧＣまでつきぬける直方体の穴を３つあけます。
（１）この穴のあいた立体の体積を求めなさい。
さらに、同じように面ＢＦＧＣにおいて、下図斜線部の位置に面ＡＥＨＤまでつきぬける直方体の穴を３つあけます。
（２）この立体の体積を求めなさい。
下の図のような規則にしたがって数が並んでいます。たとえば、４列の３殴にある数は７です。
（１）１段にしか数のない列を左から順に挙げていくと、最初は１列の１、２つ目は３列の４、３つ目は６列の10です。６つ目は何列で数はいくつですか。
（２）２６列の３段にある数はいくつですか。
（３）１０６は何列の何段にありますか。
| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | |||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
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