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規則のある計算(早稲田実業学校中等部 2011年)

数を入れると、次の[規則]にしたがって計算をし,その結果を出す装置があります。この装置を繰り返し使用します。

[規則]

入れた数が15より小さい場合は,その数を2倍し,

入れた数が15以上の場合は,その数から15を引く。

たとえば, はじめに9と1/2を入れてこの装置を1回使用すると,19が出ます。また,はじめに9と1/2を入れてこの装置を2回使用すると、4が出ます。ただし,はじめに入れる数は0より大きく15より小さい数とします。

次の各問いに答えなさい。。

(1)はじめに1を入れてこの装置を30回使用すると,出てくる数はいくつですか。

(2)この装置を3回使用したとき,出てきた数がはじめに入れた数と同じ数になりました。はじめに入れた数として考えられる数をすべて求めなさい。

(3)この装置を4回使用したとき,出てきた数が15になりました。はじめに入れた数として考えられる数をすべて求めなさい。 

考え方と答え 

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