規則のある計算（早稲田実業学校中等部 ２０１１年）

数を入れると、次の[規則]にしたがって計算をし，その結果を出す装置があります。この装置を繰り返し使用します。

[規則]

入れた数が15より小さい場合は，その数を２倍し，

入れた数が15以上の場合は，その数から15を引く。

たとえば，　はじめに９と１/２を入れてこの装置を１回使用すると，19が出ます。また，はじめに９と１/２を入れてこの装置を２回使用すると、４が出ます。ただし,はじめに入れる数は０より大きく15より小さい数とします。

次の各問いに答えなさい｡。

（１）はじめに１を入れてこの装置を３０回使用すると，出てくる数はいくつですか。

（２）この装置を３回使用したとき，出てきた数がはじめに入れた数と同じ数になりました。はじめに入れた数として考えられる数をすべて求めなさい。

（３）この装置を４回使用したとき，出てきた数が15になりました。はじめに入れた数として考えられる数をすべて求めなさい。　

考え方と答え　

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