これ、全部正解できる小学生いますか?(筑波大学附属駒場中学 2006年)
下の図1のような、4つの面が同じ大きさの正三角形でできているコマと、下の図2のような、コマの面と同じ大きさの正三角形がたくさん描いてある板があります。コマの1つの面には☆印がついていて、はじめに、この☆の面が図2の★のついた三角形とぴったり重なるように置いてあります。
板についている面の1つの辺を動かさないようにコマをたおし、別の面を下にする操作を何回か行って、コマを動かすことを考えます。たとえば、1回目の操作で、コマは図2の○印の3つの三角形のどれかに移動します。また、たとえば3回目の操作で図2の●印の三角形、4回目の操作で図2の■印の三角形、5回目の操作で図2の▲印の三角形にコマは移動できて、いずれも☆の面が●、■、▲の三角形に重なります。コマが移動できる板上の三角形の個数について、次の問に答えなさい。ただし、はじめにコマを置いた★印の三角形は個数に含めません。
(1)2回目の操作で、はじめてコマがたどりつける三角形は何個ありますか。また、そのうち☆の面が重なるものは何個ありますか。3回目、4回目の操作についても、同じものを求めなさい。
(2)8回以下の操作でコマが移動できる三角形は全部で何個ありますか。また、そのうち☆の面が重なるものは全部で何個ありますか。
(3)100回以下の操作でコマが移動できる三角形のうち、☆の面が重なるものは全部で何個ありますか。
« ジュニア算数オリンピック、トライアル問題(第7回 2003年) | トップページ | どんな規則性が見つかりますか?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2011年) »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「中学受験」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「算数」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「規則性」カテゴリの記事
- 看板の方向と距離は?(筑波大学附属駒場中学 2019年)(2019.07.26)
- 分野別2800問と解法例(2019.06.03)
- 看板の方向と距離は?(今年 2019年 筑波大学附属駒場中学)(2019.02.08)
- 色が塗られるのは何列目?(今年 2019年 渋谷教育学園幕張中学)(2019.01.24)
- タイルは何枚?(今年 2018年 横浜女学院中学)(2018.11.30)
「パズル」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「図形の移動」カテゴリの記事
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
- 補助線マジックで瞬察!(灘中学 過年度)(2023.04.18)
- 前問の解答が次の問いのヒントになりますよ(2023年 吉祥女子中学)(2023.04.14)
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題(2023年 灘中学)(2023.01.22)
「クイズ」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
« ジュニア算数オリンピック、トライアル問題(第7回 2003年) | トップページ | どんな規則性が見つかりますか?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2011年) »
コメント