円周上の旅人算と周期性（フェリス女学院中学 2006年）

周の長さが６００ｃｍ の円があります。この円の周上に２つの点Ａ，Ｂ があり、直線ＡＢ は、この円の直径です。２つの点Ｐ，Ｑは、それぞれ点Ａ，Ｂを同時に出発し、この円の周上を時計回りに進みます。点Ｐ，Ｑの速さは、それぞれ秒速８ｃｍ、秒速４ｃｍです。点Ｐは、点Ｑと出会うごとに速さを変えずにそれまでと反対回りに進みます。このとき、次の問に答えなさい。

（１）点Ｐ，Ｑが２回目に出会うのは、出発してから何秒後ですか。

（２）点Ｐ，Ｑが３回目に出会うのは、出発してから何秒後ですか。

（３）点Ａで点Ｐ，Ｑが２回目に出会うのは、出発してから何秒後ですか。

考え方と答え

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