和差算の名作問題（武蔵中学 ２００９年）

重さの違うＡ，Ｂ，Ｃの３種類の玉があり、重い方からＡ，Ｂ，Ｃの順になっています。Ａ，Ｂ，Ｃの３種類の玉を必ず１つ入れて５個の玉を袋に入れると、重さの違う袋が５通りできました。
このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａを３個、Ｂを１個、Ｃを１個選んだときを、（３，１，１）のように表すことにします。同じ重さになる玉の入れ方がありますが、それは３種類の玉をどのように選んだときか答えなさい。

（２）５通りの袋のうち、２番目に重い袋は７９ｇ、４番目に重い袋は７１ｇでした。Ａ，Ｂ，Ｃの玉はそれぞれ何ｇか答えなさい。

考え方と答え

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