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2012年3月29日 (木)

どんな規則性が見つかりますか?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2011年)

下の図のように,黒いタイルと白いタイルを順番に並べて山を作っていきます。

(1)6番目の山にふくまれる白いタイルの枚数を求めなさい。

(2)ある山にふくまれる白いタイルと黒いタイルの枚数の差が21枚であるとき,その山の一番下の段にあるタイルの枚数を求めなさい。

(3)となり合う2つの山のタイルの枚数が合わせて2113枚のとき,その2つの山にふくまれる白いタイルの枚数の合計を求めなさい。

1_2 

規則性と答え

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コメント

(2)差が21まいになるのは20番目のはずです。また、一番下のタイルの数を求める数式も違います。

ご指摘ありがとうございます。
おっしゃる通り、こちらの間違いです。
差が21枚のときは、21-1=20番目ですね。
一番下のタイル数も、20×2+1=41枚が式として正解。
解答を直します。

また、よろしくお願いいたします。

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