フラクタル図形を考える（甲陽学院中学 2001年）

面積が４３７４ｃ㎡ の正三角形があります。正三角形の各辺を３等分して、まん中の部分にその長さを１辺とする正三角形をつなぐと図１のような図形になります。図１の図形の各辺を３等分して、同様にまん中の部分に同じ長さの正三角形をつなぐと図２のような図形になります。このような作業をくり返すとき、次の問に答えなさい。

（１）図１の図形の面積を答えなさい。

（２）図２の図形の面積を答えなさい。

（３）図２の図形から、同様の作業を２回した後の図形の面積を答えなさい。

イメージ図と答え

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