図形を並べるの規則性（桐光学園中学 ２００９年）
図1のような正三角形のタイルAとタイルBがたくさんあります｡規則にしたがってタイルを並べて図形を作ります。１番目の図形は，タイルA１枚で作ります。２番目からは、前の図形を作るのに使ったタイルと異なるタイルを前の図形のまわりに並べ，順次図形を作っていきます。図２は，４番目までの図形を描いたものです。このとき，次の問いに答えなさい。
（1）5番目の図形は，全部で何枚のタイルが使われていますか。
（2）7番目の図形は，タイルA，Bがそれぞれ何枚使われていますか。
（3）タイルA，タイルBがそれぞれ100枚あります。完成できるもっとも大きい図形は何番目の図形ですか。
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