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8進法(広島大学附属福山中学 2009年)

カードがたくさんあり、それぞれに1から順番に1つずつ整数が書かれています。この中から「3」と「7」が書かれたカードを除いていきます。たとえば、20枚のカードがあったとき、書かれている整数は1から20までで、この中から「3」、「7」、「13」、「17」を除くので、残るカードは16枚となります。
このとき、次の問に答えなさい。

(1)1から100までの整数が書かれたカード100枚から、「3」と「7」の書かれたカードをすべて除くと、何枚残りますか。

(2)1からAまでの整数が書かれたカードA枚から、「3」と「7」の書かれたカードをすべて除くと、400枚のカードが残りました。最初にあったカードの枚数Aを求めなさい。

考え方と答え

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コメント

(2)なんですけど、
1~100 で 64枚
101~200 で 64枚
201~300 で 64枚
301~400 で 64枚
401~500 で 64枚
501~600 で 64枚
601~620 で16枚
合計で、64x6+16=400 という計算になると思いますが、
300台の64枚は使えませんよね?残った400枚に入らないかと。
なにかおかしくないですか?
8進法として考えた時、どの数とどの数が使えないかというのを考慮していないのではないでしょうか。例えば、2と3が使えないという場合でも計算式が同じになってしまいませんか。今のままだと。

初めまして、よく拝見させてもらってます。
恐縮ですが、(2)は300番台と700番台が使えないので、
答えは 820になるのではないでしょうか。

すみません。こちらの間違いでした。単純に8進法で計算してはいけませんね。300番台と700番台を抜いて考えなければなりませんでした。答えは820ですね。解答を訂正します。アドバイス、ありがとうございました。これからもよろしくお願いいたします。

とても魅力的な記事でした!!
また遊びに来ます!!
ありがとうございます。。

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