８進法（広島大学附属福山中学　2009年）: どう解く？中学受験算数

カードがたくさんあり、それぞれに１から順番に１つずつ整数が書かれています。この中から「３」と「７」が書かれたカードを除いていきます。たとえば、２０枚のカードがあったとき、書かれている整数は１から２０までで、この中から「３」、「７」、「１３」、「１７」を除くので、残るカードは１６枚となります。
このとき、次の問に答えなさい。

（１）１から１００までの整数が書かれたカード１００枚から、「３」と「７」の書かれたカードをすべて除くと、何枚残りますか。

（２）１からＡまでの整数が書かれたカードＡ枚から、「３」と「７」の書かれたカードをすべて除くと、４００枚のカードが残りました。最初にあったカードの枚数Ａを求めなさい。

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（２）なんですけど、
１～100　で 64枚
１01～200　で 64枚
20１～300　で 64枚
30１～400　で 64枚
40１～500　で 64枚
501～600　で 64枚
601～620　で16枚
合計で、64x6+16=400　という計算になると思いますが、
300台の64枚は使えませんよね？残った400枚に入らないかと。
なにかおかしくないですか？
8進法として考えた時、どの数とどの数が使えないかというのを考慮していないのではないでしょうか。例えば、2と3が使えないという場合でも計算式が同じになってしまいませんか。今のままだと。

投稿: momo | 2012年6月15日 (金) 20時18分

初めまして、よく拝見させてもらってます。
恐縮ですが、（２）は300番台と700番台が使えないので、
答えは　820になるのではないでしょうか。

投稿: dora | 2012年6月15日 (金) 21時24分

すみません。こちらの間違いでした。単純に８進法で計算してはいけませんね。３００番台と７００番台を抜いて考えなければなりませんでした。答えは８２０ですね。解答を訂正します。アドバイス、ありがとうございました。これからもよろしくお願いいたします。

投稿: 管理人 | 2012年6月16日 (土) 08時07分

とても魅力的な記事でした！！
また遊びに来ます！！
ありがとうございます。。

投稿: あろえ | 2012年6月25日 (月) 14時49分

どう解く？中学受験算数

中学受験算数問題のイメージ解法

2012年6月15日 (金)