数を並べるマス目（栄光学園中学 ２０１１年）

図のような36個のマス目があります。このマスの中には，整数が１つずつ，次のような条件を満たして入っています。
①同じ整数は隣合っていません。
②隣り合う整数の差は３以下です。
ただし，隣り合うとは，縦，もしくは横に並ぶことをいい，ななめに並ぶことは考えません。

（1）マスの中に入っている整数のうち，最大のものと最小のものとの差が，最も小さくなる場合の例を１つ書きなさい。
（2）マスの中に入っている整数のうち，最大のものと最小のものとの差が，最も大きくなる場合の例を１つ書きなさい。
（3）この36個のマス目には，必ずいくつかの同じ整数が入っています。その理由を書きなさい。

例とこたえ

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