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2012年6月12日 (火)

数を並べるマス目(栄光学園中学 2011年)

図のような36個のマス目があります。このマスの中には,整数が1つずつ,次のような条件を満たして入っています。
①同じ整数は隣合っていません。
②隣り合う整数の差は3以下です。
ただし,隣り合うとは,縦,もしくは横に並ぶことをいい,ななめに並ぶことは考えません。

(1)マスの中に入っている整数のうち,最大のものと最小のものとの差が,最も小さくなる場合の例を1つ書きなさい。
(2)マスの中に入っている整数のうち,最大のものと最小のものとの差が,最も大きくなる場合の例を1つ書きなさい。
(3)この36個のマス目には,必ずいくつかの同じ整数が入っています。その理由を書きなさい。

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例とこたえ

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