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2012年6月16日 (土)

順番に光るランプ(東海中学 2010年)

下の図のように,8個のランプが横1列に並んでいて,これらのランプは光ったらすぐ消えます。スイッチを入れると,1秒後に一番左のランプが光り,2秒後に左から2番目のランプが光ります。以後1秒ごとに順に1個ずつ左から右にランプが光り,8秒後には一番右のランプ,9秒後には右から2番目のランプが光ります。このように,一番右まで光れば右から左へ,一番左まで光れば左から右へ,ランプが光ることがくり返されます。

(1)ちょうど1分後に光るランプは左から何番目ですか。

(2)ランプを1個減らして7個で同じようにします。一番左のランプに注目して,スイッチを入れてから光るまでの時間を計ると,8個のときと同じ時間に光ることがあります。その1回目は1秒後です。5回目は何秒後ですか。

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考え方と答え

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