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サイコロの目の出方(渋谷教育学園幕張中学 2010年)

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下の図のような正三角形の形をした花だんがあり、正三角形の3つの頂点A、B、Cにはそれぞれ1つずつ石がおいてあります。まこと君は、はじめ頂点Aにいます。まこと君は、さいころを1回ふると、自分がいる頂点から花だんのまわりを反時計回り〔A→B→C→A→・・・〕に歩き、出た目の数だけ先にある頂点に移動します。
(例えば、Aにいるまこと君がさいころをふって2の目が出たら、まこと君は2つ先のCへ移動します。)そして、移動した頂点に石があれば石を取り除き、石がなけれぱその頂点に石をおきます。
このとき、次の各問いに答えなさい。

(1)さいころを2回ふってまこと君が移動したあと、3つの頂点A、B、Cにすべて石があるようなさいころの目の出方は何通りありますか。

(2)さいころを3回ふってまこと君が移動したあと、3つの頂点A、B、Cにすべて石がないようなさいころの目の出方は何通りありますか。

1

考え方と答え

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