サイコロの目の出方（渋谷教育学園幕張中学 ２０１０年）

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下の図のような正三角形の形をした花だんがあり、正三角形の３つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃにはそれぞれ1つずつ石がおいてあります。まこと君は､はじめ頂点Ａにいます。まこと君は、さいころを１回ふると、自分がいる頂点から花だんのまわりを反時計回り〔Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ→・・・〕に歩き、出た目の数だけ先にある頂点に移動します。
（例えば、Ａにいるまこと君がさいころをふって２の目が出たら、まこと君は２つ先のＣへ移動します｡）そして、移動した頂点に石があれば石を取り除き、石がなけれぱその頂点に石をおきます。
このとき、次の各問いに答えなさい。

（１）さいころを２回ふってまこと君が移動したあと、３つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃにすべて石があるようなさいころの目の出方は何通りありますか。

（２）さいころを３回ふってまこと君が移動したあと、３つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃにすべて石がないようなさいころの目の出方は何通りありますか。

考え方と答え

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