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約束記号を使う問題(聖光学院中学 2012年)

整数 A を 7 で割ったときの商を 【A】と表すことにします。たとえば、123を7で割ると、商は17、余りは4なので、

      【123】=17

となります。同じように考えると、

      【77】=11、【3】=0、【【123】】=2

となります。このとき、次の問に答えなさい。

(1)【2012】を求めなさい。

(2)【 ア 】=212 となるような ア に当てはまる整数全ての和を求めなさい。

(3)【【 イ 】】=12 となるような イ に当てはまる整数のうち、最大の数と最小の数をそれぞれ求めなさい。

(4)【 ウ 】+【 エ 】=5 となるような ウ、エ に当てはまる整数を考えます。ウ+エ の値が最大になる ( ウ、エ )の組をすべて求めなさい。ただし、ウ は エ よりも小さい整数とします。

考え方と答え

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