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2012年8月22日 (水)

どこから推理を始めますか？（那須高原海城中学　２０１０年）

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８種類の文字Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈには，２，３，４，５，６，７，８，９のいずれかが入り，同じ文字には同じ数字が入り，８個の数字はすべていずれかの文字にあてはまります。下の３つの式をみたすように，それぞれの文字にあてはまる数字を答えなさい。

　　Ａ×Ｂ＝Ｃ×Ｄ
　　Ａ×Ｄ＝Ｃ×Ｅ
　　Ｃ×（Ｆ－Ｇ）＝Ｇ－Ｈ

推理と答え

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コメント

DxD=BxE には、4x4=2x8(8x2) もあるかと思います。
また、Dが6で、BとEが 4と9 のとき、
D:B=E:D からだけならば、別に、B=9、E=4 でも
= 2:3 で成り立つのではないでしょうか。
これらは最終的には候補から外れますが、、、

投稿: momo | 2012年8月22日 (水) 11時58分

いつも的確なご指摘、ありがとうございます。おっしゃるとおり、4x4=2x8(8x2)もありB=9、E=4 でもＡ：Ｃ= 2:3 が成り立ちますね。解答の中で、これらが最終的に成り立たないことを示したほうがいいようです。書き方を考えてから、修正したいと思います。
また気がついたことがありましたら、ご指摘ください。よろしくお願いします。

投稿: 管理人 | 2012年8月23日 (木) 08時46分

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