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2012年8月19日 (日)

星の周りをころがる正三角形(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

下の図において,色をぬった図形を図形Pとします。図形Pは,1辺の長さが9cmである正三角形12個が集まってできています。最初に,1辺の長さが9cmである正三角形ABCと,1辺の長さが6cmである正三角形DEFが,下の図のような位置にあります。図形Pの周にそって,正三角形ABCと正三角形DEFがすべらないように反時針回りに回転しながら転がります。ただし,正三角形ABCと正三角形DEFはぶつからないように動いています。正三角形ABCと正三角形DEFが,初めてもとの位置にもどるまでに、それぞれ何回転しますか。

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図解と答え

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