星の周りをころがる正三角形（早稲田大学高等学院中等部 ２０１２年）

下の図において，色をぬった図形を図形Ｐとします。図形Ｐは，１辺の長さが９ｃｍである正三角形12個が集まってできています。最初に，１辺の長さが９ｃｍである正三角形ABCと，１辺の長さが６ｃｍである正三角形DEFが，下の図のような位置にあります。図形Ｐの周にそって，正三角形ABCと正三角形DEFがすべらないように反時針回りに回転しながら転がります。ただし，正三角形ABCと正三角形DEFはぶつからないように動いています。正三角形ABCと正三角形DEFが，初めてもとの位置にもどるまでに、それぞれ何回転しますか。

図解と答え

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