重さの異なるおもりの入った箱は？（早稲田実業学校中等部 ２００７年）

１番から５番までの異なる番号のついた５個の箱があり，それぞれの箱には同じ重さのおもりが10個ずつ入っています。１番の箱からは１個，２番の箱からは２個，３番の箱からは３個，４番の箱からは４個，５番の箱からは５個のおもりを取り出して，合計15個の重さを量りました。次のそれぞれの場合について答えなさい。

①５個の箱のうち，４個の箱には１つ5gのおもりが10個ずつ入っていて，残りの１個の箱には１つ３ｇのおもりが10個入っていました。取り出した合計15個の重さが65gのとき，３ｇのおもりが入っていたのは何番の箱ですか。

②５個の箱のうち，３個の箱には１つ５ｇのおもりが10個ずつ入っていて，１個の箱には１つ３ｇのおもりが10個入っていて，残りの１個の箱には１つ８ｇのおもりが10個入っていました。取り出した合計15個の重さが81gのとき，３ｇのおもりが入っていたのは何番の箱ですか。

推理と答え

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