正三角形の面積と作図（麻布中学 2007年）

図の線は、平面を同じ大きさの正三角形でしきつめたものです。図１の正三角形の面積を１ｃ㎡とするとき、次の問に答えなさい。

（１）図２の正三角形の面積を求めなさい。

（２）線の交点を頂点とするような、面積が１３ｃ㎡の正三角形を１つ図４の上に描きなさい。

（３）図３のような、面積がそれぞれ３ｃ㎡、７ｃ㎡、１３ｃ㎡の正三角形で囲まれた三角形ＡＢＣを、図４の上に描きなさい。ただし、頂点Ａ，Ｂ，Ｃは線の交点になるようにします。頂点Ａ，Ｂ，Ｃの記号も書きなさい。

（４）三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

考え方と答え

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