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2012年10月 3日 (水)

正三角形の面積と作図(麻布中学 2007年)

図の線は、平面を同じ大きさの正三角形でしきつめたものです。図1の正三角形の面積を1c㎡とするとき、次の問に答えなさい。

Pic_0584_3

(1)図2の正三角形の面積を求めなさい。

(2)線の交点を頂点とするような、面積が13c㎡の正三角形を1つ図4の上に描きなさい。

(3)図3のような、面積がそれぞれ3c㎡、7c㎡、13c㎡の正三角形で囲まれた三角形ABCを、図4の上に描きなさい。ただし、頂点A,B,Cは線の交点になるようにします。頂点A,B,Cの記号も書きなさい。

(4)三角形ABCの面積を求めなさい。

考え方と答え

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