増え続ける面積 （立教池袋中学 2010年）

下の図のように、垂直に交わった２つの直線の間に、円の４分の１のおうぎ形の紙を矢印の方向に次々置き、５番目からは重ねて置いて、１つの図形を作っていきます。１番目のおうぎ形の半径は２ｃｍ、２番目のおうぎ形の半径は４ｃｍ、３番目のおうぎ形の半径は６ｃｍ、・・・ と、半径の長さを２ｃｍずつ長くしていきます。円周率を３．１４として次の問に答えなさい。

　　

（１）１６番目のおうぎ形まで置いたとき、できた図形の周りの長さを求めなさい。

（２）できた図形の周りの長さが３８２．５２ｃｍ になるのは、何番目のおうぎ形まで置いたときですか。　

考え方と答え

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