円の回転移動（学習院中等科 ２０１０年）

下の図1､2は４つの点A、B、C、Dを中心とする半径6cmの円を、中心を結ぶと正方形になるようにならべたものです。
今、点Ｐを中心とする半径6cmの円が図１の位置から４つの円A、B、C、Dの周りをすべらないように回転して一周します。

（１）円Ｐが図１の位置から図２の位置まで移動したとき、中心Ｐが動いた長さを求めなさい。

（２）円Ｐが一周し終わったとき、円が何回転したか求めなさい。

（３）円Ｐが一周し終わったとき、点Ｐが動いて囲んだ図形の面積を求めなさい。ただし、１辺の長さが１２ｃｍの正三角形の面積を６２．３５ｃ㎡とします。

回転イメージ図と答え

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