等分線の書き込まれた数（滝中学 ２０１０年）

下の図のように１本のひもがあります。そのひもを２等分する1ヶ所に「２」を書きこみ，次に３等分する２ヶ所に「３」を書きこみます。次にひもを４等分するところに「４」を書きこみますが，すでに２等分されているちょうど真ん中の点には「２」が書きこまれているため，それ以外の４等分するところに「４」を書きこみます。つまり，「４」を書きこむ場所は２ヶ所で，数を重ねて書きこむことはありません。同様にして，ひもに「５」，「６」，「７」，「８」，・・・と数を順に「16」まで書きこんでいきます。

（１）6等分したとき，「6」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

（２）8等分したとき，「8」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

（３）8等分までしたとき，左から数えて６番目と９番目の数はそれぞれいくつですか。

（４）16等分までしたとき，いくつかの数は6ケ所に書きこまれました。それらの数をすべて答えてください。

分数と答え

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