立方体をカットした立体の組み合わせ(学習院中等科 2011年)
図1は1辺が3cmの立方体です。図2は、図1の立方体を切って、体積を1/2にした三角柱です。図3は、図2の三角柱を切って、体積を1/3にした立体です。
図4は、図1の立方体を7つ合わせて作った立体です。図5は、図4の立体に図2、3の立体をそれぞれいくつか合わせて、どこから見ても同じになるように作った立体です。
このとき、図5の立体について、次の問いに答えなさい。
(1)辺の数を求めなさい。
(2)ABCを通る平面でこの立体を切ったとき、切り口の面積を求めなさい。
(3)体積を求めなさい。
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