長方形を折る（東邦大学付属東邦中学 ２０１２年）
図のように，横の長さが36cmの長方形ABCDを点線BE，DFを折り目として折ると，対角線BD上で２つの点ＡとCが重なり合いました。このとき，次の問いに答えなさい。
（１）辺ABと対角線BDの長さの比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。
（２）図の中の角アの大きさを求めなさい。
（３）ＡＥの長さを求めなさい。
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