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2013年2月 9日 (土)

今年、2013年の豊島岡女子学園中学の入試問題より(並べ方の場合の数)

1,2,3の数字がそれぞれ書かれたカードかたくさんあります。この中から何枚かのカードを選んで,次の<規則>に従って左から1列に並べます。

<規則>
・1の数字の書かれたカードは続けて何枚でも並べることができる

・2または3の数字の書かれたカードは続けて並べることはできない

1

例えば,カードを5枚並べるときには,上の13112のような並べ方は<規則>にあてはまりますが,32122のように,3と2が続いて並んだり,2と2が続いて並んだりするのは<規則>にあてはまりません。
このとき,次の各間いに答えなさい。

(1)カードを3枚並べるとき,異なる並べ方は何通りありますか。

(2)カードを6枚並べるとき,異なる並べ方は何通りありますか。

数え方と解法例

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