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今年、2013年の桜蔭中学の入試問題(桜蔭中学 2013年)

ふもと駅と山頂駅を往復する2台のケーブルカーA,Bがあります。他に駅はありません。

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2駅間の距離は6kmで,2kmごとにすれちがうためのポイントがあり,2台はこの2ヵ所のポイントでしかすれちがうことができません。同時にポイントに到着できなかった場合には,どちらかのケーブルカーがどちらかのポイントで待つことになります。待ち方は所要時間を短くするように決めることとします。また,すれちがうための時間はかかりません。ケーブルカーは,ふもと駅から山頂駅までの上りでは時速8km,山頂駅からふもと駅までの下りでは時速12kmで進むものとします。ケーブルカーは駅では5分ずつ停車します。AとBのケーブルカーは朝8時にAはふもと駅を,Bは山頂駅を出発します。このとき,次の問いに答えなさい。

(1)8時から10時までのAとBの動くようすを表すグラフをかきなさい。

(2)2台が5回目にすれちがうのは何時何分か求めなさい。

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グラフと答え

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