今年、２０１３年の桜蔭中学の入試問題（桜蔭中学 ２０１３年）

ふもと駅と山頂駅を往復する２台のケーブルカーＡ，Ｂがあります。他に駅はありません。

２駅間の距離は６ｋｍで，２ｋｍごとにすれちがうためのポイントがあり，２台はこの２ヵ所のポイントでしかすれちがうことができません。同時にポイントに到着できなかった場合には，どちらかのケーブルカーがどちらかのポイントで待つことになります。待ち方は所要時間を短くするように決めることとします。また，すれちがうための時間はかかりません。ケーブルカーは，ふもと駅から山頂駅までの上りでは時速８ｋｍ，山頂駅からふもと駅までの下りでは時速12ｋｍで進むものとします。ケーブルカーは駅では５分ずつ停車します。ＡとＢのケーブルカーは朝８時にＡはふもと駅を，Ｂは山頂駅を出発します。このとき，次の問いに答えなさい。

(1)8時から10時までのＡとＢの動くようすを表すグラフをかきなさい。

(2)2台が５回目にすれちがうのは何時何分か求めなさい。

 

グラフと答え

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