くりぬかれた立体の空間イメージ（金蘭千里中学 2010年）

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下の図１の立体は、１辺の長さが３ｃｍの立方体に、１辺の長さが１ｃｍの正方形の形をした穴をあけたものです。どの面も下の図２のような穴があいていて、その穴はそれぞれ反対側の面までまっすぐくり抜かれています。このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　　

（１）図１の立体の体積を求めなさい。

（２）図１の立体の表面積を求めなさい。

（３）図１の立体を３つの頂点Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面で切断してできる２つの立体のうち、頂点Ｄ を含む立体の体積を求めなさい。

空間イメージと解法例

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