３つに分けられた正方形（筑波大学附属中学 ２０１２年）

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下の図のように，正方形ABCDを３つの図形に分けたとき，面積はそれぞれ，緑色が230c㎡，黄色が230c㎡，三角形BHCが69c㎡でした。
EGとBHが平行，FGとCHが平行であるとき，AEの長さは何cmになりますか。

参考イメージ図と解法例

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