実業学校らしい問題（早稲田実業学校中等部 2008年）

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１辺の長さが１０ｃｍの正方形４枚でできている図１のようなタイルＡ と、１辺の長さが１０ｃｍの正方形５枚でできている図２のようなタイルＢがあります。タイルＡは１枚３００円、タイルＢは１枚４００円です。このとき、次の問に答えなさい。

　　　

（１）タイルＡ だけを使って作ることのできる長方形のなかで、面積の一番小さいもののうち、長い方の辺の長さを答えなさい。

（２） （１）で作った長方形のタイルをＣ、タイルＡ とタイルＢをそれぞれ２枚ずつ使って作った長方形のタイルをＤとし、ＣとＤを組み合わせて、たて１．２ｍ、横２．３ｍの長方形の床にすき間なくタイルをはりつけます。タイルＡ，Ｂがたくさんあるとき、かかる費用が一番安くなるのはＡ，Ｂそれぞれ何枚使うときですか。

（３） （２）のとき、Ａ，Ｂがそれぞれ５０枚ずつしかないとき、かかる費用が一番安くなるのは、いくらですか。　

考え方と解法例

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