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2013年4月25日 (木)

デジタル数字の場合の数(巣鴨中学 2012年)

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下の図1のように、マッチ棒で 0から9 までの十種類の数字を作ることができます。たとえば 「8」 はマッチ棒をちょうど7本使って作ることができます。このとき次の問に答えなさい。ただし、答えが求められないときは 「なし」 と答えなさい。

 Pic_3026q

(1)マッチ棒をちょうど10本使って2ケタの整数は何種類作れますか。ただし、同じ数を2つ作ってもかまいません。

(2)マッチ棒をちょうど10本使って3ケタの整数は何種類作れますか。ただし、同じ数を2つ作ってもかまいません。

(3)下の図2は、①、②、③にそれぞれマッチ棒をちょうど10本ずつ使って作った計算式です。このとき、③に当てはまる最大の整数を求めなさい。ただし、①、②にはそれぞれ(1)で作った整数、③には(2)で作った整数が入ります。

  Pic_3027a

さがし方と解法例

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