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数の並びの規則性問題(高槻中学 2013年)

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正五角形を下の図1のように1番目、2番目、・・・ と1列に並べます。次に、ある規則にしたがって各頂点に数を配置します。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3365q

(1)101番目の正五角形で、下の図2の<ア>の頂点に配置されている数を答えなさい。

             Pic_3366q

(2)997 という数は、何番目の正五角形に配置されていますか。また、その位置は、下の図3のA,B,C,D,E のうちどこにありますか。記号を答えなさい。

             Pic_3367q

(3)各五角形に配置されている数の平均を考えます。たとえば、1番目の正五角形に配置されている数の平均は、

(1+2+3+4+5)÷5=3 なので、3 になります。

平均が初めて 2013 以上になるのは何番目の正五角形からか答えなさい。

規則性と解法例

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