数の並びの規則性問題（高槻中学 2013年）

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正五角形を下の図１のように１番目、２番目、・・・ と１列に並べます。次に、ある規則にしたがって各頂点に数を配置します。このとき、次の問に答えなさい。

（１）１０１番目の正五角形で、下の図２の＜ア＞の頂点に配置されている数を答えなさい。

　　　　　　　　　　　　　

（２）９９７ という数は、何番目の正五角形に配置されていますか。また、その位置は、下の図３のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ のうちどこにありますか。記号を答えなさい。

　　　　　　　　　　　　　

（３）各五角形に配置されている数の平均を考えます。たとえば、１番目の正五角形に配置されている数の平均は、

（１＋２＋３＋４＋５）÷５＝３ なので、３ になります。

平均が初めて ２０１３ 以上になるのは何番目の正五角形からか答えなさい。

規則性と解法例

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