点が動く範囲は？（公文国際学園中等部 2007年）

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平面上で長さ３ｃｍの直線を４本組み合わせて折れ線を作ります。両側の点をＡ，Ｂとし、つなぎ目の点をＰ，Ｑ，Ｒとします。このとき、直線ＡＰ、ＰＱ、ＱＲ、ＲＢは重なったり回転したり自由に動けます。円周率を３．１４として次の問に答えなさい。

　　　　

（１）点Ａを固定するとき、折れ線ＡＰＱが通過できる部分の面積を求めなさい。折れ線ＡＰＱは直線になることもあります。

（２）２点Ａ，Ｂを６ｃｍ離れたところで固定するとき、折れ線ＡＰＱＲＢのうち、直線ＲＢが通過できる部分の面積を求めなさい。

（３）２点Ａ，Ｂを６ｃｍ離れたところで固定するとき、点Ｑが通過できる部分の周の長さは何ｃｍですか。

（４）２点Ａ，Ｂを、ＡＢの長さが、面積が３６ｃ㎡の正方形の対角線の長さに等しくなるように固定すると点Ｑが通過できる部分の面積を求めなさい。

点の移動範囲と解法例

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