長さ、長さ比、面積（洛南高校附属中学 2011年）

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下の図のように、面積が１６ｃ㎡ の正方形ＡＢＣＤの各辺上に４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ をとります。三角形ＡＢＰ，三角形ＣＱＰ，三角形ＤＲＱ，三角形ＡＳＲ の面積はすべて ２ｃ㎡ で、ＡＰとＲＳの交点をＴとします。

このとき、次の問に答えなさい。

　　　　　　　　

（１）ＡＳの長さを求めなさい。

（２）（ＡＴの長さ）　：　（ＴＰの長さ）　を最も簡単な整数の比で表しなさい。

（３）（ＲＴの長さ）　：　（ＴＳの長さ）　を最も簡単な整数の比で表しなさい。

（４）四角形ＰＱＲＴ の面積を求めなさい。

考え方と解法例

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