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長さ、長さ比、面積(洛南高校附属中学 2011年)

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下の図のように、面積が16c㎡ の正方形ABCDの各辺上に4点P,Q,R,S をとります。三角形ABP,三角形CQP,三角形DRQ,三角形ASR の面積はすべて 2c㎡ で、APとRSの交点をTとします。

このとき、次の問に答えなさい。

        Pic_3402q

(1)ASの長さを求めなさい。

(2)(ATの長さ) : (TPの長さ) を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(3)(RTの長さ) : (TSの長さ) を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(4)四角形PQRT の面積を求めなさい。

考え方と解法例

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