数の書かれたカードの規則性は？（横浜雙葉中学 2012年）

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下の図のように、ある規則に従って数が書かれている Ｌ字型のカードがあります。ただし、１枚目だけは Ｌ字型ではありません。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）カードに書かれている最大の数が ８１ のとき、そのカードに書かれている数は全部で何個ありますか。

（２）１０枚目のカードに書かれている数の和を求めなさい。

（３）カードに書かれている数の和が １９６８３ となるのは何枚目のカードですか。

（４）１から ２０ までの整数の和は ２１０ です。このことを利用して１枚目から順に２０枚目までのカードに書かれている数を全て足したら、いくつになりますか。

規則性と解法例

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