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数の書かれたカードの規則性は?(横浜雙葉中学 2012年)

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下の図のように、ある規則に従って数が書かれている L字型のカードがあります。ただし、1枚目だけは L字型ではありません。

Pic_3436q

このとき、次の問に答えなさい。

(1)カードに書かれている最大の数が 81 のとき、そのカードに書かれている数は全部で何個ありますか。

(2)10枚目のカードに書かれている数の和を求めなさい。

(3)カードに書かれている数の和が 19683 となるのは何枚目のカードですか。

(4)1から 20 までの整数の和は 210 です。このことを利用して1枚目から順に20枚目までのカードに書かれている数を全て足したら、いくつになりますか。

規則性と解法例

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