円弧はどう動くか？（東大寺学園中学 ２０１０年）

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次の（ア）～（エ）にあてはまる数を求めなさい。

（１）図１のように半径が３ｃｍの円と、AB＝４ｃｍ、BC＝１ｃｍである長方形ABCDがあります。また、円の太線の部分は円周の１/４を表しています。図１の円の中心が長方形の辺の上をA→B→Cと動いたとき、円の太線の通る部分は、図２の斜線部分のようになります。このとき、斜線部分の面積は（ア）ｃ㎡です。ただし、円は動くときに回転しないものとします。

（２）図３のように半径が３ｃｍの円と、EF＝２ｃｍ、FG＝１ｃｍである長方形EFGHがあります。また、円の太線の部分は円周の１/４を表しています。図３の円の中心が長方形の辺の上をE→F→Gと動いたとき、円の太線の部分が通る部分の面積は（イ）ｃ㎡です。また、円の中心が長方形の辺の上をE→F→G→H→Eと動いたとき、円の太線の部分が通る部分の面積は（ウ）ｃ㎡であり、円の太線の部分が２回通る部分の面積は（エ）ｃ㎡です。ただし、円は動くときに回転しないものとします。

図形移動イメージと解法例

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