３点の移動と出会い （世田谷学園中学 2006年）

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円周の長さが１２ｃｍの円があり、円周を１２等分して、図のように、１～１２の地点を作りました。

　　　　　

Ａ，Ｂ，Ｃがそれぞれ１，４，８の地点をスタートし、Ａは毎秒８ｃｍ、Ｂは毎秒５ｃｍ、Ｃは毎秒１ｃｍの速さで時計回りに移動します。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ，Ｂ，Ｃが移動を始めて２回目に同時に同じ地点にくるのは何秒後で、どの地点か答えなさい。

（２）（１）の後、Ａは反対方向（反時計回り）に毎秒２ｃｍの速さで、Ｂ，Ｃは変わらず同じ向き、速さで移動すると、（１）から何秒後にＡ，Ｂ，Ｃは同時に同じ地点にきて、どの地点なのか答えなさい。

考え方と解法例

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