根気強さが試される、面白い問題(筑波大学附属駒場中学 2002年)
----------------------------------------------------
ある数に対して、次のような操作を行います。
---------------------------------------------
その数が、
ア : 1ケタのとき、その数に同じ数をかける
イ : 2ケタのとき、
(十の位の数)×(十の位の数)
+(一の位の数)×(一の位の数)を計算する
ウ : 3ケタのとき、
(百の位の数)×(百の位の数)
+(十の位の数)×(十の位の数)
+(一の位の数)×(一の位の数)を計算する
---------------------------------------------
上の操作を1回と数え、操作の結果できた数に対して、
この操作をくり返し行います。
たとえば、最初の数が「5」のとき、
1回目の操作 : 5×5=25
2回目の操作 : 2×2+5×5=29
3回目の操作 : 2×2+9×9=85
となります。このとき、次の問に答えなさい。
(1)最初の数が「4」のとき、10回目の操作の結果を答えなさい。
(2)最初の数が「3」のとき、200回目の操作の結果を答えなさい。
(3)最初の数が「2」から「9」までのいずれかの整数のとき、1回目から2002回目までの操作の結果に出てくる2002個の数の合計について考えます。この合計が最も小さくなるのは、最初の数がいくつのときですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
« おうぎ形がころがる軌跡は?(淑徳与野中学 2009年) | トップページ | 速さの比と距離の比の関係は?(雙葉中学 2013年) »
「中学受験」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「算数」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「規則性」カテゴリの記事
- 看板の方向と距離は?(筑波大学附属駒場中学 2019年)(2019.07.26)
- 分野別2800問と解法例(2019.06.03)
- 看板の方向と距離は?(今年 2019年 筑波大学附属駒場中学)(2019.02.08)
- 色が塗られるのは何列目?(今年 2019年 渋谷教育学園幕張中学)(2019.01.24)
- タイルは何枚?(今年 2018年 横浜女学院中学)(2018.11.30)
「パズル」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「クイズ」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「算数オリンピック」カテゴリの記事
- この展開図、どんな立体になるかな?(2023年 早稲田実業学校中等部)(2023.05.03)
- 2つの砂時計で11分を計ってみよう!(2012年 頌栄女子学院中学 )(2023.05.01)
- 図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)(2023.04.29)
- 真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)(2023.04.24)
- 面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)(2023.04.21)
「操作計算」カテゴリの記事
- 分野別2800問と解法例(2019.06.03)
- +?×?、最大は?最小は?(今年 2017年 栄光学園中学)(2017.07.13)
- 取り出したカードの得点は?(今年 2017年 武蔵中学)(2017.02.24)
- 「何曜日になるか」計算(攻玉社中学 2009年)(2016.11.30)
- 操作の規則性は?(武蔵中学 2012年)(2016.08.28)
« おうぎ形がころがる軌跡は?(淑徳与野中学 2009年) | トップページ | 速さの比と距離の比の関係は?(雙葉中学 2013年) »
コメント