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2013年7月24日 (水)

長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

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下の図で、四角形ABCD は長方形です。三角形AQP と三角形BRQは合同で、三角形DPT と三角形CTS は合同な直角二等辺三角形です。また、点X,Y がそれぞれQR,PT上にあり、直線PX,XY は五角形PQRST の面積を3等分しています。このとき、次の問に答えなさい。

  Pic_3496q

(1)五角形PQRST の面積を求めなさい。

(2)QX とXR の長さの比を求めなさい。

(3)PY と YT の長さの比を求めなさい。

図解と解法例

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