長さの比と面積の比（桐朋中学 2011年）

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下の図で、四角形ＡＢＣＤ は長方形です。三角形ＡＱＰ と三角形ＢＲＱは合同で、三角形ＤＰＴ と三角形ＣＴＳ は合同な直角二等辺三角形です。また、点Ｘ，Ｙ がそれぞれＱＲ，ＰＴ上にあり、直線ＰＸ，ＸＹ は五角形ＰＱＲＳＴ の面積を３等分しています。このとき、次の問に答えなさい。

　　

（１）五角形ＰＱＲＳＴ の面積を求めなさい。

（２）ＱＸ とＸＲ の長さの比を求めなさい。

（３）ＰＹ と ＹＴ の長さの比を求めなさい。

図解と解法例

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