今年、２０１３年出題の立体図形の難問（麻布中学 ２０１３年）

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下の図１のような立体を三角すいといい、その体積は、

底面積　×　高さ　÷　３　

で求められます。

　　　　　　　　

（１）下の図２において、三角すいＡＢＣＤ、三角すいＡＢＱＲ、三角すいＰＢＱＲ の体積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

　

（２）下の図３の三角形ＥＦＧ の形をした紙を使って、２つの三角すいを作ります。図４の点線を折り目として、頂点 Ｅ，Ｆ，Ｇ を一致させるように折って作った三角すいの体積を【ア】ｃ㎥、図５のように ４つの三角形に切り離し、同じ長さの辺を重ね合わせて作った三角すいの体積を【イ】ｃ㎥ とします。【ア】と【イ】の体積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

考え方と解法例

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