フラクタル図形の規則性(カリタス女子中学 2008年)
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下の図1のような長さ1cmの辺を3等分して、真ん中を切り取ります。そして、切り取った辺と同じ長さの辺2本を図2のようにつなげます。この変形を【変形1回】と数えます。変形2回目は図2の4つのすべての辺に対して、この変形を行い、図3のようになります。変形3回目以降は同様に、すべての辺に対して1回目の変形を行います。
このとき、次の問に答なさい。
(1)変形を3回行ったあとの図について、すべての辺の長さの合計を求めなさい。
(2)すべての辺の長さの合計が3cmより大きくなるのは変形を何回行ったあとですか。
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